-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 38 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng
Cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng
\(\left( P \right):3x - 8y + 7z - 1 = 0.\)
LG a
Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng \(\left( { P } \right)\).
Lời giải chi tiết:
Giả sử I=(x;y;z). Khi đó \(\overrightarrow {AB} = (2;0;2),\overrightarrow {AI} = (x;y;z + 3).\)
Vì \(\overrightarrow {AI} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương nên có một số k sao cho \(\overrightarrow {AI} = k\overrightarrow {AB} \) hay
\(\left\{ \matrix{ x = 2k \hfill \cr y = 0 \hfill \cr z + 3 = 2k \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ y = 0 \hfill \cr x - z - 3 = 0. \hfill \cr} \right.\)
Mặt khác, \(I \in \left( P \right)\) nên 3x-8y+7z-1=0. Vậy ta có hệ :
\(\left\{ \matrix{ y = 0 \hfill \cr x - z - 3 = 0 \hfill \cr 3x - 8y + 7z - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = {{11} \over 5} \hfill \cr y = 0 \hfill \cr z = - {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)
\(\Rightarrow I = ({{11} \over 5};0; - {4 \over 5}).\)
LG b
Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(P) sao cho ABC là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(AB = 2\sqrt 2 .\) Giả sử C=(x;y;z).
Ta phải có
\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ CA = 2\sqrt 2 \hfill \cr CB = 2\sqrt 2 \hfill \cr C \in \left( P \right) \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 8 \hfill \cr {(x - 2)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 8 \hfill \cr 3x - 8y + 7z - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 8 \hfill \cr x + z + 1 = 0 \hfill \cr 3x - 8y + 7z - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Giải hệ bằng phương pháp thế, ta có hai nghiệm và do đó có hai điểm C :
\(C(2;-2;-3),\;C\left( { - {2 \over 3}; - {2 \over 3}; - {1 \over 3}} \right).\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 39 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 40 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 41 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 42 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 43 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
