Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong..

Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11


Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x - y + 1 = 0\). Để phép tịnh tiến theo vectơ \(v\) biến \(d\) thành chính nó thì \(\vec{v}\) phải là vectơ nào trong các vectơ sau?

(A) \(\vec v= (2;1)\)

(B) \(\vec v= (2;-1)\)

(C) \(\vec v= ( 1;2)\)

(D) \(\vec v = ( -1;2)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi vecto\(\overrightarrow v \) là 1 vector chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Lời giải chi tiết

VTCP của \(d\) là \(\vec u =(1;2)\) nên phép tính tiến theo \(\vec u\) biến \(d\) thành chính nó.

Ta chọn đáp án C.

Cách 2: 

Lấy điểm \(M\) bất kì thuộc \(d\)

Gọi \(N\) \( \in d\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\)

Vì ảnh của \(d\) là chính \(d\) nên \(N\) \( \in d\)

\( \Rightarrow \overrightarrow{MN} = k.\overrightarrow{u}\) với \(\overrightarrow{u}\) là VTCP của \(d\).

Đường thẳng \(d\) có VTPT \(\overrightarrow{n} = (-2;1)  \Rightarrow \overrightarrow{u} = (1;2)\)

Vậy \(\overrightarrow{v} = (k;2k), k \in Z\) thì ảnh đường thẳng \(d\) tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) là chính nó.

Trong bốn đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn ( tương ứng với \(k=1\))

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 25 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store