Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Bài 2 trang 19 SGK Hình học 11


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho điểm A(2;0)A(2;0) và đường thẳng dd có phương trình x+y2=0x+y2=0. Tìm ảnh của AAdd qua phép quay tâm OO góc 9090.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hình vẽ trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, quay ngược chiều kim đồng hồ.

Ảnh của đường thẳng được xác định bởi ảnh của ít nhất 2 điểm thuộc đường thẳng ấy

Lời giải chi tiết

* Ta có A(2;0)A(2;0) thuộc tia Ox.Ox.

Gọi Q(O,90)(A)=BQ(O,90)(A)=B thì BB thuộc tia OyOyOA=OBOA=OB nên B(0;2).B(0;2).

* Lấy A(2;0),B(0;2)A(2;0),B(0;2) thuộc dd

Ta có: Q(O;900)(A)=BB(0;2)Q(O;900)(A)=BB(0;2)

Q(O;900)(B)=AA(2;0)

Do đó Q(O;900) biến đường thẳng AB thành đường thẳng BA hay biến đường thẳng d thành đường thẳng BA.

B(0;2),A(2;0) nên đường thẳng AB có phương trình x2+y2=1

x+y=2 xy+2=0

Chú ý: Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn A(a;0),B(0;b) AB:xa+yb=1 với ab0.

Cách khác:

Gọi d là ảnh của d qua Q(O;900)

Dễ thấy A(2;0) thuộc d2+02=0.

Q(O;900)(A)=BB(0;2) thuộc d.

Do d=Q(O;900)(d) (d,d)=900dd.

Mà nd=(1;1)nd=(1;1)VTPT của d.

d đi qua B(0;2) và nhận (1;1) làm VTPT nên có phương trình:

1(x0)1(y2)=0 hay xy+2=0.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 50 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.