Bài 2 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11

Tìm dy, biết:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm \(dy\), biết:

LG a

\(y = \tan^2 x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
dy = d\left( {{{\tan }^2}x} \right) = \left( {{{\tan }^2}x} \right)'dx\\
= \left[ {2\tan x\left( {\tan x} \right)'} \right]dx\\
= 2\tan x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\\
= \dfrac{{2\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx
\end{array}\)

Quảng cáo

LG b

\(y = \dfrac{\cos x}{1-x^{2}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,dy = d\left( {\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\
\Rightarrow dy = \left( {\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)'dx\\dy = \dfrac{{\left( {\cos x} \right)'\left( {1 - {x^2}} \right) - \cos x\left( {1 - {x^2}} \right)'}}{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx\\
dy = \dfrac{{ - \sin x\left( {1 - {x^2}} \right) + 2x\cos x}}{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm vi phân của các hàm số sau:
Câu hỏi 1 trang 170 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hàm số...
Lý thuyết Vi phân
Tổng hợp lí thuyết Vi phân đầy đủ ngắn gọn, dễ hiểu.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.