Lý thuyết Vi phân


Tổng hợp lí thuyết Vi phân đầy đủ ngắn gọn, dễ hiểu.

A. Lý thuyết

Định nghĩa

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \((a;b)\) và có đạo hàm tại \(x ∈ (a;b)\). Giả sử \(∆x\) là số gia của \(x\) sao cho \(x + ∆x ∈ (a;b)\).

Ta gọi tích \(f'(x)∆x\) (hay \(y'.∆x\)) được gọi là vi phân của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x\) ứng với số gia \(∆x\), kí hiệu là \(df(x)\) hay \(dy\), tức là:

\[dy = df(x) = f'(x)∆x\]

Chú ý:

+ Áp dụng với hàm số \(y=x\), ta có:

\(dx = d(x)=(x)'.∆x=1.∆x=∆x\)

+ Do đó, với hàm số \(y=f(x)\), ta có: \(dy = df(x) = f'(x)dx\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 11 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Vi phân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.