Bài 2 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11

Tìm dy, biết:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm \(dy\), biết:

LG a

\(y = \tan^2 x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
dy = d\left( {{{\tan }^2}x} \right) = \left( {{{\tan }^2}x} \right)'dx\\
= \left[ {2\tan x\left( {\tan x} \right)'} \right]dx\\
= 2\tan x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\\
= \dfrac{{2\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx
\end{array}\)

LG b

\(y = \dfrac{\cos x}{1-x^{2}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,dy = d\left( {\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\
\Rightarrow dy = \left( {\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)'dx\\dy = \dfrac{{\left( {\cos x} \right)'\left( {1 - {x^2}} \right) - \cos x\left( {1 - {x^2}} \right)'}}{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx\\
dy = \dfrac{{ - \sin x\left( {1 - {x^2}} \right) + 2x\cos x}}{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm vi phân của các hàm số sau:
Câu hỏi 1 trang 170 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hàm số...
Lý thuyết Vi phân
Tổng hợp lí thuyết Vi phân đầy đủ ngắn gọn, dễ hiểu.