Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 1 trang 53 SGK Hình học 11


Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC

Đề bài

Cho điểm \(A\) không nằm trong mặt phẳng \((α)\) chứa tam giác \(BCD\). Lấy \(E,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB, AC\).

a) Chứng minh đường thẳng \(EF\) nằm trong mặt phẳng \((ABC)\).

b) Khi \(EF\) và \(BC\) cắt nhau tại \(I\), chứng minh \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chỉ ra \(E \in \left( {ABC} \right);\,\,F \in \left( {ABC} \right)\).

b) Chứng minh \(I \in \left( {DEF} \right);\,\,I \in \left( {BCD} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
E \in AB,\,\,AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow E \in \left( {ABC} \right)\\
F \in AC,\,\,AC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow F \in \left( {ABC} \right)
\end{array} \right.\)

Theo tính chất 3, đường thẳng \(EF\) có hai điểm \(E, F\) cùng thuộc mặt phẳng \((ABC)\) nên \( EF \subset \left( {ABC} \right)\)

b) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}I \in EF,\,\,EF \subset \left( {DEF} \right) \Rightarrow I \in \left( {DEF} \right)\\I \in BC,\,\,BC \subset \left( {BCD} \right) \Rightarrow I \in \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \)\(\,\Rightarrow I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 72 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store