Bài 1 trang 19 SGK Hình học 11

Cho hình vuông ABCD tâm O (h.1.38)

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) (h.1.38)

LG a

Tìm ảnh của điểm \(C\) qua phép quay tâm \(A\) góc \( 90^{\circ}\)

Phương pháp giải:

Xác định ảnh:

+) Nối \(C\) với \(A\), vẽ tia \(At\) (về phía ngược chiều kim đồng hồ so với tia \(AC\)) sao cho \(\widehat {CAt} = 90^0.\)

+) Trên tia \(At\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AC = AE.\)

Chỉ ra vị trí của điểm \(E.\)

Cách khác: Lấy \(E\), chứng tỏ \(E\) là ảnh của \(C\) qua phép quay đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(C\) qua tâm \(D\). Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = AE\\
\left( {AC,AE} \right) = {90^0}
\end{array} \right.\)

Khi đó \({Q_{(A,90^{\circ})}}^{}\) (C) = \(E\)

LG b

Tìm ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}
OC = OB\\
\left( {OB,OC} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
OD = OC\\
\left( {OC,OD} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\)

Vậy ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) là đường thẳng \(CD\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 45 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 19 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O
Câu hỏi 4 trang 18 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC và điểm O...
Câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 11
Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?...
Câu hỏi 2 trang 17 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 2 trang 17 SGK Hình học 11. Trong hình 1.31 khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?...
Câu hỏi 1 trang 16 SGK Hình học 11
Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O....
Lý thuyết phép quay
Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác ( OM; OM') bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α