-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Câu hỏi 8 trang 145 SGK Giải tích 12
Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.
Đề bài
Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.
Lời giải chi tiết
Nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.
Phương pháp tính nguyên hàm
a) Phương pháp đổi biến số
Định lý 1: Nếu \(\int {f\left( u \right)du} = F\left( u \right) + C\) và \(u = u\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm liên tục thì \(\int {f\left( {u\left( x \right)} \right)u'\left( x \right)dx} = F\left( {u\left( x \right)} \right) + C\)
Hệ quả: \(\int {f\left( {ax + b} \right)dx} = \frac{1}{a}F\left( {ax + b} \right) + C\left( {a \ne 0} \right)\)
b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Định lý 2: Nếu hai hàm số \(u = u\left( x \right)\) và \(y = v\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(K\) thì \(\int {u\left( x \right)v'\left( x \right)dx} = u\left( x \right)v\left( x \right) - \int {u'\left( x \right)v\left( x \right)dx} \).
Chú ý: Viết gọn \(\int {udv} = uv - \int {vdu} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 10 trang 145 SGK Giải tích 12
- Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
- Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12
- Bài 5 trang 146 SGK Giải tích 12
- Bài 6 trang 146 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
