Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12


Giải bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12. Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn bất đẳng thức:

LG a

a) \(| z| < 2\)

Phương pháp giải:

Gọi số phức z có dạng \(z = a + bi\), dựa vào các giải thiết đề bài cho thiết lập mối liên hệ giữa a, b và suy ra tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi ( a, b ∈ \mathbb R)\). Ta có:

a) \(\left| z \right| < 2 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}}  < 2 \) \(\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} < 4\)

Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ), bán kính \(2\) (không kể biên)

LG b

b) \(|z – i| ≤ 1\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left| {z{\rm{ }}-i} \right|{\rm{ }} \le {\rm{ }}1 \Leftrightarrow |a + (b - 1)i| \le 1 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {{(b - 1)}^2}} \le 1 \cr 
& \Leftrightarrow {a^2} + {(b - 1)^2} \le 1 \cr} \)

Tập hợp các điểm \(M (a; b)\) là hình tròn tâm \(I(0, 1)\), bán kính \(1\) (kể cả biên)

LG c

c) \(|z – 1 – i| < 1\)

Lời giải chi tiết:

\(|z – 1 – i| < 1 ⇔ |(a – 1) + (b – 1)i| < 1 \) \(⇔ (a – 1)^2+ (b – 1)^2 < 1\)

Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn số phức \(z\) là hình tròn (không kể biên) tâm \(I (1, 1)\), bán kính \(1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài