Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12>
Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Video hướng dẫn giải
Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn bất đẳng thức:
LG a
a) \(| z| < 2\)
Phương pháp giải:
Gọi số phức z có dạng \(z = a + bi\), dựa vào các giải thiết đề bài cho thiết lập mối liên hệ giữa a, b và suy ra tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi ( a, b ∈ \mathbb R)\). Ta có:
a) \(\left| z \right| < 2 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}} < 2 \) \(\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} < 4\)
Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ), bán kính \(2\) (không kể biên)
LG b
b) \(|z – i| ≤ 1\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \left| {z{\rm{ }}-i} \right|{\rm{ }} \le {\rm{ }}1 \Leftrightarrow |a + (b - 1)i| \le 1 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {{(b - 1)}^2}} \le 1 \cr
& \Leftrightarrow {a^2} + {(b - 1)^2} \le 1 \cr} \)
Tập hợp các điểm \(M (a; b)\) là hình tròn tâm \(I(0, 1)\), bán kính \(1\) (kể cả biên)
LG c
c) \(|z – 1 – i| < 1\)
Lời giải chi tiết:
\(|z – 1 – i| < 1 ⇔ |(a – 1) + (b – 1)i| < 1 \) \(⇔ (a – 1)^2+ (b – 1)^2 < 1\)
Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn số phức \(z\) là hình tròn (không kể biên) tâm \(I (1, 1)\), bán kính \(1\).
Loigiaihay.com


- Bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12
- Bài 14 trang 148 SGK Giải tích 12
- Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
- Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12
- Bài 11 trang 147 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm