Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn bất đẳng thức:
a) \(| z| < 2\)
b) \(|z – i| ≤ 1\)
c) \(|z – 1 – i| < 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số phức z có dạng \(z = a + bi\), dựa vào các giải thiết đề bài cho thiết lập mối liên hệ giữa a, b và suy ra tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z.
Lời giải chi tiết
Đặt \(z = a + bi ( a, b ∈ \mathbb R)\). Ta có:
a) \(\left| z \right| < 2 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}} < 2 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} < 4\)
Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn các số phức \(z\) nằm trong hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ), bán kính \(2\) (không kể biên)
b)
\(\eqalign{
& \left| {z{\rm{ }}-i} \right|{\rm{ }} \le {\rm{ }}1 \Leftrightarrow |a + (b - 1)i| \le 1 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {{(b - 1)}^2}} \le 1 \cr
& \Leftrightarrow {a^2} + {(b - 1)^2} \le 1 \cr} \)
Tập hợp các điểm \(M (a; b)\) biểu diễn các số phức \(z\) nằm trong hình tròn tâm \(I(0, 1)\), bán kính \(1\) (kể cả biên)
c)
\(|z – 1 – i| < 1 ⇔ |(a – 1) + (b – 1)i| < 1 ⇔ (a – 1)^2+ (b – 1)^2 < 1\)
Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn số phức \(z\) nằm trong hình tròn (không kể biên) tâm \(I (1, 1)\), bán kính \(1\).
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12
Bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12
Giải bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Bài 14 trang 148 SGK Giải tích 12
Giải bài 14 trang 148 SGK Giải tích 12. Tìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
Giải bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12
Giải Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12. Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit
1. Định nghĩa
Lý thuyết hàm số lũy thừa
1. Khái niệm hàm số lũy thừa
Đề số 75 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 75 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán đề trắc nghiệm
Lý thuyết phép chia số phức
Nhân cả tử và mẫu với a - bi (số phức liên hợp của mẫu).
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
