Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12


Giải bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12. Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(\displaystyle s(t) = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\)

Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.

LG a

a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: \(v(t)=s'(t); \, \, a(t) = s''(t).\)

+) Thay \(t=2\) và các biểu thức của \(v(t)\) và \(a(t)\) để tính.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(v(t) = s’(t) = {t^{3}} - 3{t^2} + t - 3.\)

\(v(2)=2^3-3.2^2+2-3=-5\)

\(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1.\)

\(a(2)=3.2^2-6.2+1=1\)

Vậy \(v(2) = -5; a(2) = 1.\)

LG b

b) Tìm thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc bằng \(0\)

Phương pháp giải:

Tại thời điểm vận tốc bằng \(0\) ta có phương trình \(v(t)=0.\) Giải phương trình tìm ẩn \(t.\)

Lời giải chi tiết:

\(v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3 = 0.\)

\(⇔ (t-3)(t^2+1) = 0\)

\(⇔ t = 3\)

Vậy tại thời điểm \( t  = 3\) thì vận tốc bằng \(0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Các bài liên quan: - ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài