Câu hỏi 7 trang 145 SGK Giải tích 12


Đề bài

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

1. Hàm số mũ

Cho số a > 0 và a ≠ 1. Hàm số y =ađược gọi là hàm số mũ cơ số a.

Các tính chất của hàm số mũ y = ax

Tập xác định (-∞; +∞)
Đạo hàm y’= ax.lna
Chiều biến thiên

+ Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến

+ Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến

Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang
Đồ thị

Đi qua các điểm (0; 1); (1; a)

Nằm phía trên trục hoành ( y = ax > 0 mọi x)

 

2. Hàm Logarit

Cho số a > 0 và a ≠ 1 . Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.

Tập xác định (0; +∞)
Đạo hàm \(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\)
Chiều biến thiên

+ Nếu a > 1: hàm số luôn đồng biến

+ Nếu 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến

Tiệm cận Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị

Đi qua các điểm (1; 0); (a; 1)

Nằm bên phải trục tung.

3. Liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số

Đồ thị của hàm số mũ và đồ thị của hàm số logarit đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.