Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12

Câu hỏi 7 trang 145 SGK Giải tích 12


Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số.

Đề bài

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

1. Hàm số mũ

Cho số a > 0 và a ≠ 1. Hàm số y =ax được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Các tính chất của hàm số mũ y = ax

Tập xác định (-∞; +∞)
Đạo hàm y’= ax.lna
Chiều biến thiên

+ Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến

+ Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến
Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang
Đồ thị

Đi qua các điểm (0; 1); (1; a)

Nằm phía trên trục hoành ( y = ax > 0 mọi x)
 

2. Hàm Logarit

Cho số a > 0 và a ≠ 1 . Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.

Tập xác định (0; +∞)
Đạo hàm \(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\)
Chiều biến thiên

+ Nếu a > 1: hàm số luôn đồng biến

+ Nếu 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị

Đi qua các điểm (1; 0); (a; 1)

Nằm bên phải trục tung.

3. Liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số

Đồ thị của hàm số mũ và đồ thị của hàm số logarit đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store