Lý thuyết Vi phân

Tổng hợp lí thuyết Vi phân đầy đủ ngắn gọn, dễ hiểu.

Định nghĩa

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \((a;b)\) và có đạo hàm tại \(x ∈ (a;b)\).

+) Kí hiệu: \(∆x\) là số gia của \(x\), sao cho \(x + ∆x ∈ (a;b)\).

+) Ta gọi \(f'(x).∆x\) (hay \(y'.∆x\)) là vi phân của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x\) ứng với số gia \(∆x\).

Kí hiệu là \(df(x)\) hay \(dy\).

Công thức: \(dy = df(x) = f'(x)∆x\)

Chú ý:

+ Nếu \(y=x\), ta có: \(dx = dy= (x)'.∆x=1.∆x=∆x\)

+ Do đó với mọi hàm số \(y=f(x)\), ta có: \(dy = df(x) =f'(x)∆x = f'(x)dx\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 22 phiếu

Câu hỏi 1 trang 170 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hàm số...
Bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm vi phân của các hàm số sau:
Bài 2 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 2 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm dy, biết:

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE