Hoạt động 27 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (h.50). Hãy sắp xếp các câu theo đúng thứ tự để chứng minh ABCD là hình thoi.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (h.50). Hãy sắp xếp các câu theo đúng thứ tự để chứng minh ABCD là hình thoi.

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta AOD\) có:

b) OB = OD ( tính chất đường chéo hình bình hành)

c) Suy ra \(\Delta AOB = \Delta AOD(c.g.c)\)

d) \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = {90^o}(AC \bot BD)\)

e) Mà AB = CD và AD = BC (ABCD là hình bình hành)

f) OA là cạnh chung.

g) Do đó AB = AD.

h) Vậy AB = BC = CD = DA, suy ra ABCD là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp:

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta AOD\) có:

b) OB = OD ( tính chất đường chéo hình bình hành)

f) OA là cạnh chung.

d) \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = {90^o}(AC \bot BD)\)

c) Suy ra \(\Delta AOB = \Delta AOD(c.g.c)\)

g) Do đó AB = AD.

e) Mà AB = CD và AD = BC (ABCD là hình bình hành)

h) Vậy AB = BC = CD = DA, suy ra ABCD là hình thoi.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Thử tài bạn trang 127 Tài liệu dyaj – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Em có thể thêm một điều kiện ở mỗi hình để các tứ giác sau trở thành hình thoi ?
Hoạt động 26 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hãy phát hiện thêm tính chất của hai đường chéo hình thoi bằng cách đo sau (h.49):
Hoạt động 25 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Từ định nghĩa hình thoi, ta suy ra hình thôi cũng là một hình bình hành nên hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành. Hãy phát biểu những tính chất giống hình bình hành của hình thoi.
Thử tài bạn trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Quan sát các hình dưới đây và dự đoán hình nào là hình thoi, sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại.
Hoạt động 24 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hình 45a là hình chụp tấm lưới thép được dệt thành nhiều mắt, mỗi mắt có dạng hình thoi. Hình 45b là hình ảnh của một mắt lưới. Hãy đo độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA và nhận xét.