Bài 5.29 trang 203 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 5.29 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Đề bài

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Lời giải chi tiết

Vì \(V = \pi {r^2}h\) nên \(V'\left( h \right) = \pi {r^2}\) là diện tích đáy hình trụ;

\(V'\left( r \right) = 2\pi rh\) là diện tích xung quanh của hình trụ.

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài