Bài 5.22 trang 203 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.22 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các bất phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải các bất phương trình

LG a

$f'\left( x \right) > 0$ với $f\left( x \right) = {1 \over 7}{x^7} - {9 \over 4}{x^4} + 8x - 3$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$f'\left( x \right) = \dfrac{1}{7}.7{x^6} - \dfrac{9}{4}.4{x^3} + 8$ $= {x^6} - 9{x^3} + 8$

$f'\left( x \right) > 0$ $\Leftrightarrow {x^6} - 9{x^3} + 8 > 0$ $\Leftrightarrow \left( {{x^3} - 1} \right)\left( {{x^3} - 8} \right) > 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} > 8\\{x^3} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.$

Vậy x < 1 hoặc x > 2

Quảng cáo

LG b

$g'\left( x \right) \le 0$ với $g\left( x \right) = {{{x^2} - 5x + 4} \over {x - 2}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}g'\left( x \right)\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)'\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)'}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {2x - 5} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 5x + 4} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{2{x^2} - 5x - 4x + 10 - {x^2} + 5x - 4}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{x^2} - 4x + 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\g'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 4x + 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \le 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 6 \le 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + 2 \le 0\left( {VN} \right)\\{\left( {x - 2} \right)^2} \ne 0\end{array} \right.\end{array}$

Vậy bpt $g'\left( x \right) \le 0$ vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5.23 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.23 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R ...
Bài 5.24 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.24 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:...
Bài 5.25 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.25 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính g'(1) biết:...
Bài 5.26 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.26 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính φ'(2), biết...
Bài 5.27 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.27 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) làchu vi đường tròn đó.
Bài 5.28 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.28 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.
Bài 5.29 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.29 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Bài 5.21 trang 203 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.21 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:...
Bài tập trắc nghiệm trang 203, 204, 205 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài tập trắc nghiệm trang 203, 204, 205 sách bài tập đại số và giải tích 11
Bài 5.20 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.20 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:...
Bài 5.19 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.19 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:...
Bài 5.18 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.18 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Rút gọn:...
Bài 5.17 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.17 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:
Bài 5.16 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.16 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:
Bài 5.15 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.15 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:...
Bài 5.14 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.14 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...
Bài 5.13 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.13 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:...
Bài 5.12 trang 202 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 5.12 trang 202 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.