Bài 5.120 trang 218 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 5.120 trang 218 sách bài tập đại số và giải tích 11. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ ...

Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = {1 \over {\sqrt 3 }}\sin 3x\) cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ (góc giữa trục hoành và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm) ?

Lời giải chi tiết

Xét 1 giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\sin 3x\) và trục hoành là \(O\left( {0;0} \right)\).

Ta có: \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.3\cos 3x = \sqrt 3 \cos 3x\)

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm \(O\) là: \(k = y'\left( 0 \right) = \sqrt 3 \cos 0 = \sqrt 3 \)

\( \Rightarrow \tan \alpha  = \sqrt 3  \Rightarrow \alpha  = {60^0}\)

Vậy góc cần tìm là \({60^0}\).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài