Bài 5.120 trang 218 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = {1 \over {\sqrt 3 }}\sin 3x\) cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ (góc giữa trục hoành và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm) ?

Lời giải chi tiết

Xét 1 giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\sin 3x\) và trục hoành là \(O\left( {0;0} \right)\).

Ta có: \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.3\cos 3x = \sqrt 3 \cos 3x\)

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm \(O\) là: \(k = y'\left( 0 \right) = \sqrt 3 \cos 0 = \sqrt 3 \)

\( \Rightarrow \tan \alpha  = \sqrt 3  \Rightarrow \alpha  = {60^0}\)

Vậy góc cần tìm là \({60^0}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.