Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình

Bài 4.81 trang 125 SBT đại số 10


Giải bài 4.81 trang 125 sách bài tập đại số 10. Tìm a và b để bất phương trình...

Đề bài

Tìm a và b để bất phương trình

\((x - 2a + b - 1)(x + a - 2b + 1) \le 0\)

Có tập nghiệm là đoạn [0;2].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Tìm tập nghiệm mới tạm thời cho bất phương trình

Lời giải chi tiết

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn \({\rm{[}}2a - b + 1; - a + 2b - 1]\)(nếu \(2a - b + 1 \le  - a + 2b - 1\)) hoặc là đoạn \({\rm{[}} - a + 2b - 1;2a - b + 1]\) (nếu \( - a + 2b - 1 \le 2a - b - 1\))

Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là

(1) \(\left\{ \begin{array}{l}2a - b + 1 = 2\\ - a + 2b - 1 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\{b = 1}\end{array}} \right.\)

hoặc (2) \(\left\{ \begin{array}{l}2a - b + 1 = 0\\ - a + 2b - 1 = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \dfrac{1}{3}}\\{b = \dfrac{5}{3}}\end{array}} \right.\)

Đáp số: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\{b = 1}\end{array}} \right.\) hoặc  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \dfrac{1}{3}}\\{b = \dfrac{5}{3}}\end{array}} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store