Bài 4.77 trang 125 SBT đại số 10


Đề bài

Chứng minh rằng

\({x^2} + 2{y^2} + 2xy + y + 1 > 0,\forall x,y.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khai triển vế trái bằng cách nhóm các hạng tử, đưa về hằng đẳng thức

Lời giải chi tiết

\({x^2} + 2{y^2} + 2xy + y + 1 \) \( = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \) \(+ \left( {{y^2} + y + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{3}{4}\)  \(= {(x + y)^2} + {(y + \dfrac{1}{2})^2} + \dfrac{3}{4} > 0,\forall x,y\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.