-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 4.76 trang 125 SBT đại số 10
Giải bài 4.76 trang 125 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...
Đề bài
Chứng minh rằng
\({({x^2} - {y^2})^2} \ge 4xy{(x - y)^2},\forall x,y.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển vế và khai triển bất phương trình
Lời giải chi tiết
\({({x^2} - {y^2})^2} - 4xy{(x - y)^2} \)
\(= {\left[ {\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)} \right]^2} - 4xy{\left( {x - y} \right)^2}\)
\(= {\left( {x - y} \right)^2}{\left( {x + y} \right)^2} - 4xy{\left( {x - y} \right)^2}\)
\(= {(x - y)^2}{\rm{[(x + y}}{{\rm{)}}^2}{\rm{ - 4xy]}}\)
\( = {\left( {x - y} \right)^2}\left( {{x^2} + {y^2} + 2xy - 4xy} \right)\)
\( = {\left( {x - y} \right)^2}\left( {{x^2} + {y^2} - 2xy} \right)\)
\( = {(x - y)^2}{(x - y)^2} \ge 0\) (luôn đúng)
Vậy \( {({x^2} - {y^2})^2} \ge 4xy{(x - y)^2},\forall x,y\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.77 trang 125 SBT đại số 10
- Bài 4.78 trang 125 SBT đại số 10
- Bài 4.79 trang 125 SBT đại số 10
- Bài 4.80 trang 125 SBT đại số 10
- Bài 4.81 trang 125 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
