Bài 4.6 trang 157 SBT đại số và giải tích 11>
Giải bài 4.6 trang 157 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hai dãy số (un) và (vn). ..
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho hai dãy số (un) và (vn). Chứng minh rằng nếu \(\lim {v_n} = 0\) và \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n thì \(\lim {u_n} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem lại định nghĩa dãy số có giới hạn \(0\) tại đây.
Lời giải chi tiết
\(\lim {v_n} = 0 \Rightarrow \left| {{v_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1)
Vì \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) và \({v_n} \le \left| {{v_n}} \right|\) với mọi n, nên \(\left| {{u_n}} \right| \le \left| {{v_n}} \right|\) với mọi n. (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left| {{u_n}} \right|\) cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là \(\lim {u_n} = 0\)
Loigiaihay.com


- Bài 4.7 trang 157 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.8 trang 157 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.9 trang 157 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.10 trang 157 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.11 trang 157 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm