Bài 4.5 trang 156 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.5 trang 156 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính các giới hạn sau :...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính các giới hạn sau

LG a

\(\lim \left( {{n^2} + 2n - 5} \right)\)

Phương pháp giải:

Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) ra làm nhân tử chung và sử dụng các giới hạn \(0\)

Lời giải chi tiết:

\(\lim \left( {{n^2} + 2n - 5} \right)\) \( = \lim {n^2}\left( {1 + \dfrac{2}{n} - \dfrac{5}{{{n^2}}}} \right)\) \( =  + \infty \).

Vì \(\lim {n^2} =  + \infty \) và \(\lim \left( {1 + \dfrac{2}{n} - \dfrac{5}{{{n^2}}}} \right) \) \(= 1 + 0 - 0 = 1>0\)

LG b

\(\lim \left( { - {n^3} - 3{n^2} - 2} \right)\)

Phương pháp giải:

Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) ra làm nhân tử chung và sử dụng các giới hạn \(0\).

Lời giải chi tiết:

\(\lim \left( { - {n^3} - 3{n^2} - 2} \right)\) \( = \lim \left[ { - {n^3}\left( {1 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{2}{{{n^3}}}} \right)} \right] =  - \infty \)

Vì \(\lim \left( { - {n^3}} \right) =  - \infty \) và \(\lim \left( {1 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{2}{{{n^3}}}} \right)\) \( = 1 + 0 + 0 = 1 > 0\).

LG c

\(\lim \left[ {{4^n} + {{\left( { - 2} \right)}^n}} \right]\)

Phương pháp giải:

Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) ra làm nhân tử chung và sử dụng các giới hạn \(0\).

Lời giải chi tiết:

\(\lim \left[ {{4^n} + {{\left( { - 2} \right)}^n}} \right]\) \( = \lim {4^n}\left[ {1 + {{\left( { - \dfrac{2}{4}} \right)}^n}} \right] =  + \infty \).

Vì \(\lim {4^n} =  + \infty \) và \(\lim \left[ {1 + {{\left( { - \dfrac{2}{4}} \right)}^n}} \right]\) \( = 1 + 0 = 1 > 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.