Bài 4.9 trang 157 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.9 trang 157 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn...

Đề bài

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\displaystyle 1, - {1 \over 2},{1 \over 4}, - {1 \over 8},...,{\left( { - {1 \over 2}} \right)^{n - 1}},...\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

Dãy số đã cho là cấp số nhân có \({u_1} = 1,q =  - \dfrac{1}{2}\).

Dễ thấy \(\left| { - \dfrac{1}{2}} \right| < 1\) nên dãy đã cho là cấp số nhân lùi vô hạn.

Tổng \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{2}{3}\).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Giới hạn của dãy số

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài