Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 4.3 trang 156 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.3 trang 156 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hai dãy số (un) và (vn)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết \(\lim {u_n} =  - \infty \) và \({v_n} \le {u_n}\) với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy  (vn) khi \(n \to  + \infty \)?

Phương pháp giải:

Xem lại lý thuyết dãy số tại đây.

Lời giải chi tiết:

Vì \(\lim {u_n} =  - \infty \) nên \(\lim \left( { - {u_n}} \right) =  + \infty \). 

Do đó, \(\left( { - {u_n}} \right)\) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.    (1)

Mặt khác, vì \({v_n} \le {u_n}\) với mọi n nên \(\left( { - {v_n}} \right) \ge \left( { - {u_n}} \right)\) với mọi n.    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left( { - {v_n}} \right)\) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Do đó, \(\lim \left( { - {v_n}} \right) =  + \infty \) hay \(\lim {v_n} =  - \infty \)

LG b

Tìm vn với \({v_n} =  - n!\)

Phương pháp giải:

Xem lại lý thuyết dãy số tại đây.

Lời giải chi tiết:

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right) =  - n\)

Ta có - n! <  - n hay \({v_n} < {u_n}\) với mọi n. Mặt khác, \(\lim {u_n} = \lim \left( { - n} \right) =  - \infty \)

Từ kết quả câu a) suy ra \(\lim {v_n} = \lim \left( { - n!} \right) =  - \infty \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store