Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 3.42 trang 165 SBT hình học 10


Giải bài 3.42 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho phương trình ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y \) \(+ 6 - m = 0\).(1)

LG a

Tìm điều kiện của m để (1) là phương tình của đường tròn, ta kí hiệu là \(\left( {{C_m}} \right)\)

Phương pháp giải:

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:\(a = m,b = 2\left( {m - 2} \right),c = 6 - m\)

(1) là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi

\({a^2} + {b^2} - c > 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} + 4{(m - 2)^2} - 6 + m > 0\) \( \Leftrightarrow 5m^2 - 15m + 10 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2.\end{array} \right.\)

LG b

Tìm tập hợp các tâm của \(\left( {{C_m}} \right)\) khi m thay đổi.

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ tâm đường tròn theo tham số \(m\).

- Tìm mối quan hệ giữa \(x,y\) không phụ thuộc vào \(m\), từ đó suy ra tập hợp tâm đường tròn.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{C_m}} \right)\) có tâm I(x;y) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x = m\\y = 2(m - 2)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow y = 2x - 4\)

Vậy tập hợp các tâm của \(\left( {{C_m}} \right)\) là một phần của đường thẳng \(\Delta :y = 2x - 4\) thỏa mãn điều kiện giới hạn : \(x < 1\) hoặc \(x > 2\) .

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store