Bài 3.38 trang 165 SBT hình học 10


Giải bài 3.38 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = t.\end{array} \right.\)

LG a

 Hai điểm A(-7;3) và B(2;1) có nằm trên \(\Delta \)không ?

Phương pháp giải:

Biến đổi phương trình của \(\Delta \) về dạng tổng quát.

Thay tọa độ của \(A,B\) vào phương trình tìm \(t\) và suy ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta \) có phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1} \Rightarrow x + 3y - 2 = 0\)

Thay tọa độ của \(A\) ta được \( - 7 + 3.3 - 2 = 0\) nên \(A \in \Delta \).

Thay tọa độ của \(B\) ta được \(2 + 3.1 - 2 = 3 \ne 0\) nên \(B \notin \Delta \).

LG b

Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với hai trục Ox và Oy.

Phương pháp giải:

Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm của \(Ox,Oy\) với \(\Delta \) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(Ox:y = 0\).

Thay \(y = 0\) vào \(\Delta \) ta được \(x + 3.0 - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) nên \(\Delta \) cắt Ox tại \(M(2;0)\);

Phương trình \(Oy:x = 0\).

Thay \(x = 0\) vào \(\Delta \) ta được \(0 + 3y - 2 = 0 \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}\) nên \(\Delta \) cắt Oy tại \(N\left( {0;\dfrac{2}{3}} \right)\).

LG c

Tìm trên \(\Delta \) điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất.

Phương pháp giải:

Tham số tọa độ điểm \(M\), đánh giá GTNN của \(BM\) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Vì \(M \in \Delta \) nên tọa độ M có dạng \(\left( {2 - 3t;t} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {BM}  = \left( { - 3t;t - 1} \right)\), \({\overrightarrow u _\Delta } = ( - 3;1).\)

Ta có : BM ngắn nhất khi \(M\) là chiếu của \(B\) trên \(\Delta\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BM} \bot {\overrightarrow u _\Delta }\)\( \Leftrightarrow 9t + t - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{{10}}.\)

Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là \(\left( {\dfrac{{17}}{{10}};\dfrac{1}{{10}}} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.