Bài 3.38 trang 165 SBT hình học 10

Giải bài 3.38 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = t.\end{array} \right.\)

LG a

Hai điểm A(-7;3) và B(2;1) có nằm trên \(\Delta \)không ?

Phương pháp giải:

Biến đổi phương trình của \(\Delta \) về dạng tổng quát.

Thay tọa độ của \(A,B\) vào phương trình tìm \(t\) và suy ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta \) có phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1} \Rightarrow x + 3y - 2 = 0\)

Thay tọa độ của \(A\) ta được \( - 7 + 3.3 - 2 = 0\) nên \(A \in \Delta \).

Thay tọa độ của \(B\) ta được \(2 + 3.1 - 2 = 3 \ne 0\) nên \(B \notin \Delta \).

LG b

Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với hai trục Ox và Oy.

Phương pháp giải:

Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm của \(Ox,Oy\) với \(\Delta \) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(Ox:y = 0\).

Thay \(y = 0\) vào \(\Delta \) ta được \(x + 3.0 - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) nên \(\Delta \) cắt Ox tại \(M(2;0)\);

Phương trình \(Oy:x = 0\).

Thay \(x = 0\) vào \(\Delta \) ta được \(0 + 3y - 2 = 0 \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}\) nên \(\Delta \) cắt Oy tại \(N\left( {0;\dfrac{2}{3}} \right)\).

LG c

Tìm trên \(\Delta \) điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất.

Phương pháp giải:

Tham số tọa độ điểm \(M\), đánh giá GTNN của \(BM\) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Vì \(M \in \Delta \) nên tọa độ M có dạng \(\left( {2 - 3t;t} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 3t;t - 1} \right)\), \({\overrightarrow u _\Delta } = ( - 3;1).\)

Ta có : BM ngắn nhất khi \(M\) là chiếu của \(B\) trên \(\Delta\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BM} \bot {\overrightarrow u _\Delta }\)\( \Leftrightarrow 9t + t - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{{10}}.\)

Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là \(\left( {\dfrac{{17}}{{10}};\dfrac{1}{{10}}} \right).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.39 trang 165 SBT hình học 10
Giải bài 3.39 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho hình chữ nhật ABCD...
Bài 3.40 trang 165 SBT hình học 10
Giải bài 3.40 trang 165 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng...
Bài 3.41 trang 165 SBT hình học 10
Giải bài 3.41 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm ...
Bài 3.42 trang 165 SBT hình học 10
Giải bài 3.42 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho phương trình ...
Bài 3.43 trang 165 SBT hình học 10
Giải bài 3.43 trang 165 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau ...
Bài 3.44 trang 165 SBT hình học 10
Giải bài 3.44 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E)...
Bài 3.45 trang 165 SBT hình học 10
Giải bài 3.45 trang 165 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E) ...
Bài 3.37 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.37 trang 164 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm...