Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Hàm số

Bài 2.6 trang 31 SBT đại số 10


Giải bài 2.6 trang 31 sách bài tập đại số 10. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số...

Đề bài

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số

a) \(y =  - 2\) ;

b) \(y = 3{x^2} - 1\) ; 

c) \(y =  - {x^4} + 3x - 2\) ;

d) \(y = \dfrac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta xét với mỗi \(x \in D\) thì \( - x\) có thuộc \(D\) hay không và \(f( - x) = f(x)\) hay \(f( - x) = - f(x)\) hay \(f( - x) \ne f(x) \ne \) \(f\left( { - x} \right)\) rồi đưa ra kết luận dựa vào định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) và \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) =  - 2 = f(x)\).

Hàm số là hàm số chẵn.

b) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\); \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = 3.{( - x)^2} - 1 = 3{x^2} - 1 \)\(= f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\), nhưng \(f(1) =  - 1 + 3 - 2 = 0\) còn \(f( - 1) =  - 1 - 3 - 2 =  - 6\) nên \(f( - 1) \ne f(1)\) và \(f( - 1) \ne  - f(1)\)

Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

d) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) nên nếu \(x \ne 0\) và\(x \in D\)thì \( - x \in D\). Ngoài ra, \(f( - x) = \dfrac{{ - {{( - x)}^4} + {{( - x)}^2} + 1}}{{ - x}} \)\(= \dfrac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{{ - x}} = -\dfrac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{x} \)\(=  - f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store