-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 2.6 trang 31 SBT đại số 10
Giải bài 2.6 trang 31 sách bài tập đại số 10. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số...
Đề bài
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
a) \(y = - 2\) ;
b) \(y = 3{x^2} - 1\) ;
c) \(y = - {x^4} + 3x - 2\) ;
d) \(y = \dfrac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét với mỗi \(x \in D\) thì \( - x\) có thuộc \(D\) hay không và \(f( - x) = f(x)\) hay \(f( - x) = - f(x)\) hay \(f( - x) \ne f(x) \ne \) \(f\left( { - x} \right)\) rồi đưa ra kết luận dựa vào định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) và \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = - 2 = f(x)\).
Hàm số là hàm số chẵn.
b) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\); \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = 3.{( - x)^2} - 1 = 3{x^2} - 1 \)\(= f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\), nhưng \(f(1) = - 1 + 3 - 2 = 0\) còn \(f( - 1) = - 1 - 3 - 2 = - 6\) nên \(f( - 1) \ne f(1)\) và \(f( - 1) \ne - f(1)\)
Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
d) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) nên nếu \(x \ne 0\) và\(x \in D\)thì \( - x \in D\). Ngoài ra, \(f( - x) = \dfrac{{ - {{( - x)}^4} + {{( - x)}^2} + 1}}{{ - x}} \)\(= \dfrac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{{ - x}} = -\dfrac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{x} \)\(= - f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.7 trang 31 SBT đại số 10
- Bài 2.8 trang 31 SBT đại số 10
- Bài 2.9 trang 31 SBT đại số 10
- Bài 2.5 trang 31 SBT đại số 10
- Bài 2.4 trang 30 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
