Bài 2.30 trang 77 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Một đoàn văn nghệ gồm \(20\) người trong đó có \(3\) người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm \(4\) người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là:

A. \(C_{18}^2- C_{17}^1\)         B. \(2C_{18}^4- C_{17}^1\)

C. \(C_{18}^2+ C_{17}^1\)         D. \(3C_{18}^2- C_{17}^1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài toán này ta nên tính gián tiếp, “số cách chọn ra \(4\) người có Thu và Xuân hoặc Thu và Thắm” bằng “số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Xuân” cộng “số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Thắm” trừ “số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Xuân  Thắm”.

- Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Xuân

- Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Thắm

- Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Xuân và Thắm

Ta sử dụng quy tắc nhân và tổ hợp.

Lời giải chi tiết

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Xuân

- Chọn Thu Xuân có \(1\) cách

- Tiếp theo đến chọn \(2\) trong \(18\) người còn lại có \(C_{18}^2\)

Theo quy tắc nhân có \(1.C_{18}^2=C_{18}^2\) cách.

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Thắm tương tự như trên nên có \(C_{18}^2\) cách.

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Xuân, Thắm tương tự như cách làm tương tự như trên ta có \(C_{17}^1\) cách.

Vậy số cách chọn ra \(4\) người có Thu và Xuân hoặc Thu và Thắm là \( C_{18}^2+ C_{18}^2- C_{17}^1= 2C_{18}^2- C_{17}^1\)

Đáp án: B.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.