Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Bài 2.30 trang 77 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.30 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đoàn văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm 4 người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là...

Đề bài

Một đoàn văn nghệ gồm \(20\) người trong đó có \(3\) người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm \(4\) người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là:

A. \(C_{18}^2- C_{17}^1\)         B. \(2C_{18}^4- C_{17}^1\)

C. \(C_{18}^2+ C_{17}^1\)         D. \(3C_{18}^2- C_{17}^1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài toán này ta nên tính gián tiếp, “số cách chọn ra \(4\) người có Thu và Xuân hoặc Thu và Thắm” bằng “số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Xuân” cộng “số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Thắm” trừ “số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Xuân  Thắm”.

- Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Xuân

- Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Thắm

- Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Xuân và Thắm

Ta sử dụng quy tắc nhân và tổ hợp.

Lời giải chi tiết

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Xuân

- Chọn Thu Xuân có \(1\) cách

- Tiếp theo đến chọn \(2\) trong \(18\) người còn lại có \(C_{18}^2\)

Theo quy tắc nhân có \(1.C_{18}^2=C_{18}^2\) cách.

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Thắm tương tự như trên nên có \(C_{18}^2\) cách.

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Xuân, Thắm tương tự như cách làm tương tự như trên ta có \(C_{17}^1\) cách.

Vậy số cách chọn ra \(4\) người có Thu và Xuân hoặc Thu và Thắm là \( C_{18}^2+ C_{18}^2- C_{17}^1= 2C_{18}^2- C_{17}^1\)

Đáp án: B.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store