Bài 2.28 trang 77 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Có \(7\) người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu \(6\) toa. Nếu toa đầu lên \(2\) khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là:

A. \(C_7^2.5!\)                 B. \(2.7.5!\)

C. \(2.5!\)                    D. \(2.5^5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Toa đầu lên \(2\) khách, nghĩa là tòa đầu chọn \(2\) khách trong \(7\) khách. Số cách chọn \(2\) khách trong \(7\) khách là tổ hợp chập \(2\) của \(7\) dùng tổ hợp.

Mỗi khách còn lại lên một toa khác nhau là sắp xếp \(5\) khách vào \(5\) toa là hoán vị.

Sử dụng quy tắc nhân vì “\(7\) khách chọn được hết toa tàu  của mình” là một công việc hoàn thành bởi các hành động liên tiếp.

Lời giải chi tiết

Có \(C_7^2\) cách chọn \(2\) khách lên toa đầu, \(5\) khách còn lại mỗi người lên một toa trong \(5\) toa còn lại nên có \(5!\) cách.

Vậy theo quy tắc nhân, có \( C_7^2. 5!\) cách.

Đáp án: A.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.