Bài 2.14 trang 75 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.14 trang 75 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, vào 10 ghế kê thành hàng ngang...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) bạn, trong đó có An và Bình, và \(10\) ghế kê thành hàng ngang, sao cho:

LG a

Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

Phương pháp giải:

Bài toán sử dụng

- Quy tắc cộng

- Quy tắc nhân

- Hoán vị

Lời giải chi tiết:

Hai bạn Bình và An được bố trí ngồi ở các ghế từ \(k\) đến \(k+1\), \(k=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) (\(9\) trường hợp) Trong mỗi trường hợp, \(2\) bạn xếp vào \(2\) vị trí nên có \(2!\) cách xếp

\(8\) bạn còn lại xếp vào \(8\) vị trí nên có \(8!\) cách xếp

Theo quy tắc nhân, có \(2!.8!\) cách xếp.

Vậy theo quy tắc cộng, có \(9.2!.8!=18.8!\) cách xếp mà 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.

Chú ý:

Có thể sử dụng phương pháp gộp như sau:

Coi hai bạn An và Bình là một người thì có \(2!\) cách xếp hai bạn đứng cạnh nhau.

Bài toán trở thành xếp \(9\) người vào \(9\) chỗ nên có \(9!\) cách xếp.

Vậy có tất cả \(2!.9!=2.9!\) cách xếp.

LG b

Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau? 

Phương pháp giải:

- Với bài toán này ta không tính trực tiếp mà sử dụng phương pháp gián tiếp. “Số cách sắp xếp để hai bạn Bình và An không ngồi cạnh nhau” bằng “ tổng số cách xếp \(10\) bạn vào \(10\) vị trí” trừ “ số cách sắp xếp \(10\) bạn vào vị trí mà Bình và An ngồi cạnh nhau”

- Số cách xếp \(10\) bạn vào vị trí mà Bình và An ngồi cạnh nhau” đã được tính ở câu a

Lời giải chi tiết:

Có \(10!\) cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) bạn vào \(10\) vị trí.

Từ đó có \(10! - 18.8! = 72.8!\) cách xếp chỗ cho \(10\) bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2.15 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.15 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn...

  • Bài 2.16 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.16 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho...

  • Bài 2.17 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.17 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt,nếu...

  • Bài 2.18 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.18 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách chia 10 người thành...

  • Bài 2.19 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.19 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có...

  • Bài 2.20 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.20 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?

  • Bài 2.21 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.21 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ?

  • Bài 2.22 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.22 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn...

  • Bài 2.23 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.23 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu...

  • Bài 2.24 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.24 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức...

  • Bài 2.25 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.25 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?

  • Bài 2.26 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.26 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

  • Bài 2.27 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.27 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là...

  • Bài 2.28 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.28 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu toa đầu lên 2 khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là...

  • Bài 2.29 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.29 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách bầu một ban cán sự lớp 4 người, trong đó có ít nhất một học sinh nam là...

  • Bài 2.30 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.30 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đoàn văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm 4 người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là...

  • Bài 2.31 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.31 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau, trên (d) có 10 điểm và trên (d’) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là...

  • Bài 2.13 trang 75 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.13 trang 75 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang sao cho...

  • Bài 2.12 trang 75 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.12 trang 75 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau...

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.