-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.14 trang 75 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.14 trang 75 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, vào 10 ghế kê thành hàng ngang...
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) bạn, trong đó có An và Bình, và \(10\) ghế kê thành hàng ngang, sao cho:
LG a
Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?
Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng
- Quy tắc cộng
- Quy tắc nhân
- Hoán vị
Lời giải chi tiết:
Hai bạn Bình và An được bố trí ngồi ở các ghế từ \(k\) đến \(k+1\), \(k=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) (\(9\) trường hợp) Trong mỗi trường hợp, \(2\) bạn xếp vào \(2\) vị trí nên có \(2!\) cách xếp
\(8\) bạn còn lại xếp vào \(8\) vị trí nên có \(8!\) cách xếp
Theo quy tắc nhân, có \(2!.8!\) cách xếp.
Vậy theo quy tắc cộng, có \(9.2!.8!=18.8!\) cách xếp mà 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.
Chú ý:
Có thể sử dụng phương pháp gộp như sau:
Coi hai bạn An và Bình là một người thì có \(2!\) cách xếp hai bạn đứng cạnh nhau.
Bài toán trở thành xếp \(9\) người vào \(9\) chỗ nên có \(9!\) cách xếp.
Vậy có tất cả \(2!.9!=2.9!\) cách xếp.
LG b
Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?
Phương pháp giải:
- Với bài toán này ta không tính trực tiếp mà sử dụng phương pháp gián tiếp. “Số cách sắp xếp để hai bạn Bình và An không ngồi cạnh nhau” bằng “ tổng số cách xếp \(10\) bạn vào \(10\) vị trí” trừ “ số cách sắp xếp \(10\) bạn vào vị trí mà Bình và An ngồi cạnh nhau”
- Số cách xếp \(10\) bạn vào vị trí mà Bình và An ngồi cạnh nhau” đã được tính ở câu a
Lời giải chi tiết:
Có \(10!\) cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) bạn vào \(10\) vị trí.
Từ đó có \(10! - 18.8! = 72.8!\) cách xếp chỗ cho \(10\) bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.15 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.16 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.17 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.18 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.19 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
