Bài 2.21 trang 76 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Một đoàn đại biểu gồm \(4\) học sinh được chọn từ một tổ gồm \(5\) nam và \(4\) nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tổ hợp.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu X là tập hợp các đoàn đại biểu. A, B lần lượt là tập các đoàn đại biểu gồm toàn nam và toàn nữ.

Theo bài ra ta cần tìm \(n\left[ {X\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right] = n\left( X \right) - n\left( {A \cup B} \right) \)

\(= n\left( X \right) - n\left( A \right) - n\left( B \right)\)

Ta có:

Tập hợp các đoàn đại biểu là số cách chọn ra \(4\) bạn từ \(9\) bạn \(n\left( X \right) = C_9^4\)

Tập các đoàn bao gồm toàn nam là số cách chọn \(4\) bạn từ \(5\) bạn \(n\left( A \right) = C_5^4\)

Tập các đoàn đại biểu toàn nữ là số cách trong \(4\) bạn nữ từ \(4\) bạn \(n\left( B \right) = C_4^4\)

Vậy \(n\left[ {X\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right] = C_9^4 - C_5^4 - C_4^4 = 120\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài