Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Bài 2.22 trang 76 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.22 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Từ tập hợp gồm \(10\) điểm nằm trên một đường tròn:

LG a

Vẽ được bao nhiêu tam giác?

Phương pháp giải:

Cứ ba điểm không thẳng hàng hình thành một tam giác, số tam giác được hình thành từ \(10\) điểm là cách chọn ra \(3\) điểm từ \(10\) điểm là tổ hợp chập \(3\) của \(10\)

Lời giải chi tiết:

Cứ ba điểm vẽ được một tam giác. Số tam giác vẽ được là tổ hợp chập \(3\) của \(10\)

Vì vậy có thể vẽ được \(C_{10}^3 = 120\) tam giác.

LG b

Vẽ được bao nhiêu đa giác? 

Phương pháp giải:

Đa giác vẽ được từ mười điểm là: tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thập giác. Vì thế công việc hoàn thành bởi một trong bảy hành động nên ta sử dụng công thức cộng.

Cứ ba điểm không thẳng hàng hình thành một tam giác, số tam giác được hình thành từ \(10\) điểm là cách chọn ra \(3\) điểm từ \(10\) điểm là tổ hợp chập \(3\) của \(10\).

Tương tự đối với tứ giác, ngũ giác,…

Lời giải chi tiết:

Số đa giác vẽ được là tổng cộng của số tam giác, tứ giác, ngũ giác, …, thập giác.

Số tam giác vẽ được là cách chọn ra \(3\) điểm từ \(10\) điểm là tổ hợp chập \(3\) của \(10\).

Số tứ giác vẽ được là cách chọn ra \(4\) điểm từ \(10\) điểm là tổ hợp chập \(4\) của \(10\).

Số ngũ giác vẽ được là cách chọn ra \(5\) điểm từ \(10\) điểm là tổ hợp chập \(5\) của \(10\).

Tương tự với lục giác, thất giác, bát giác, cửu giác và thập giác.

Do đó theo công thức cộng vẽ được \(C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7+\)

\( +C_{10}^8 + C_{10}^9 + C_{10}^{10} = 968\) đa giác.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 2.23 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.23 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu...

  • Bài 2.24 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.24 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức...

  • Bài 2.25 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.25 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?

  • Bài 2.26 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.26 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

  • Bài 2.27 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.27 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store