Bài 1.9 trang 13 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 1.9 trang 13 sách bài tập đại số giải tích 11. Tập xác định của hàm số...

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 + \tan x}}{{\sqrt {1 - \sin x} }}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)

B. \(\left[ {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right]\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left[ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right]\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) xác định khi \(g(x) \ne 0\).

Hàm số \(y = \sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f(x) \ge 0\).

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\1 - \sin x > 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\1 - \sin x \ne 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi\\x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

Vậy \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) hay \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án: C.

Cách khác:

Hàm số không xác định khi tanx không xác định hoặc sinx = 1

Tức là khi x = π/2+kπ, hoặc x = π/2+k2π, k ∈ Z.

Gộp hai giá trị này lại ta được kết quả x = π/2+kπ, k ∈ Z.

Vậy tập xác định là R \ {π/2+kπ,k ∈ Z}.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.