Bài 1.8 trang 13 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{2\cot x}}\) là  

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) là \(g(x) \ne 0\)

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right .\)

\(\Leftrightarrow \sin x\cos x \ne 0 \Leftrightarrow 2\sin x\cos x \ne 0\)

\(\Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\)

\( \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\)

Vậy \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}},k \in \mathbb{Z}  \right\}\)

Đáp án :B

Cách khác:

Hàm số không xác định khi cotx = 0 hoặc khi cotx không xác định

Tức là khi x = kπ hoặc x = π/2 + kπ, k ∈ Z.

Gộp hai giá trị này lại ta được kết quả x = kπ/2, k ∈ Z.

Vậy tập xác định là R \ {π/2+kπ,k ∈ Z }.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.