Bài 1.6 trang 13 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 1.6 trang 13 sách bài tập đại số và giải tích 11.Chứng minh rằng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Chứng minh rằng \(\cos 2\left( {x + k\pi } \right) = \cos 2x,k \in Z\). Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos (\alpha  + k2\pi ) = \cos \alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(\cos 2(x + k\pi ) = \cos (2x + k2\pi ) \) \(= \cos 2x,k \in Z\)

Vậy hàm số \(y = \cos 2x\) là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kỳ \(\pi \).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{4};0} \right),\) \(\left( {\dfrac{\pi }{4};0} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{2}; - 1} \right),\left( {\dfrac{\pi }{2};1} \right)\)

LG b

Từ đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\) , hãy vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\)

Phương pháp giải:

Cách dựng đồ thị hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\):

+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\)

+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị \(y = f(x)\) qua \(Ox\)

+ Xóa phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\) gồm:

+ Phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\)

+ Phần đồ thị có được từ việc lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\).

Đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\) là:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.