Bài 1.48 trang 19 SBT đại số 10


Đề bài

Cho \(x \in \mathbb{R}\) và các mệnh đề \(P:x < 1,{\rm{ }}Q:{x^2} < 1\).  Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(P\) là điều kiện đủ của \(Q\)

B. \(P\) là điều kiện cần của \(Q\)

C. \(P\) là điều kiện cần và đủ của \(Q\)

D. \(Q\) là điều kiện cần của \(P\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về mệnh đề kéo theo.

Lời giải chi tiết

Xét hai mệnh đề

\(P':x < 1 \Rightarrow {x^2} < 1\)

\(Q':{x^2} < 1 \Rightarrow x < 1\)

Mệnh đề \(P'\) là mệnh đề sai. Ví dụ: \(x =  - 3 < 1\) nhưng \({x^2} = 9 > 1\)

Mệnh đề \(Q'\) là mệnh đề đúng. Suy ra mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề đúng suy ra \(P\) là điều kiện cần của \(Q\), \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề sai.

Đáp án đúng B

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài