Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Bài 1.48 trang 19 SBT đại số 10


Giải bài 1.48 trang 19 sách bài tập đại số 10. Cho...

Đề bài

Cho \(x \in \mathbb{R}\) và các mệnh đề \(P:x < 1,{\rm{ }}Q:{x^2} < 1\).  Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(P\) là điều kiện đủ của \(Q\)

B. \(P\) là điều kiện cần của \(Q\)

C. \(P\) là điều kiện cần và đủ của \(Q\)

D. \(Q\) là điều kiện cần của \(P\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về mệnh đề kéo theo.

Lời giải chi tiết

Xét hai mệnh đề

\(P':x < 1 \Rightarrow {x^2} < 1\)

\(Q':{x^2} < 1 \Rightarrow x < 1\)

Mệnh đề \(P'\) là mệnh đề sai. Ví dụ: \(x =  - 3 < 1\) nhưng \({x^2} = 9 > 1\)

Mệnh đề \(Q'\) là mệnh đề đúng. Suy ra mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề đúng suy ra \(P\) là điều kiện cần của \(Q\), \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề sai.

Đáp án đúng B

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store