Bài 1.48 trang 19 SBT đại số 10


Giải bài 1.48 trang 19 sách bài tập đại số 10. Cho...

Đề bài

Cho \(x \in \mathbb{R}\) và các mệnh đề \(P:x < 1,{\rm{ }}Q:{x^2} < 1\).  Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(P\) là điều kiện đủ của \(Q\)

B. \(P\) là điều kiện cần của \(Q\)

C. \(P\) là điều kiện cần và đủ của \(Q\)

D. \(Q\) là điều kiện cần của \(P\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về mệnh đề kéo theo.

Lời giải chi tiết

Xét hai mệnh đề

\(P':x < 1 \Rightarrow {x^2} < 1\)

\(Q':{x^2} < 1 \Rightarrow x < 1\)

Mệnh đề \(P'\) là mệnh đề sai. Ví dụ: \(x =  - 3 < 1\) nhưng \({x^2} = 9 > 1\)

Mệnh đề \(Q'\) là mệnh đề đúng. Suy ra mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề đúng suy ra \(P\) là điều kiện cần của \(Q\), \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề sai.

Đáp án đúng B

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài