Bài 1.49 trang 19 SBT đại số 10


Đề bài

Giả sử A, B là hai tập hợp, \(A \subset B\) và \(x \in B\). Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. \(x \in A \Rightarrow x \in A \cap B\)

B. \(x \in B\backslash A \Rightarrow x \in A\)

C. \(x \in A\backslash B \Rightarrow x \in A\)

D. \(x \in A\backslash B \Rightarrow x \in A\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về mệnh đề và các phép toán tập hợp đề giải bài tập.

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai khi \(P\) đúng và \(Q\) sai (trong mọi trường hợp khác \(P \Rightarrow Q\) đều đúng)

Lời giải chi tiết

Mệnh đề A là mệnh đề đúng vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{A \subset B}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A \cap B\)

Mệnh đề B sai vì \(x \in B\backslash A \Rightarrow x \notin A \) Do đó khẳng định \(x \in B\backslash A\Rightarrow x \in A\) là sai.

Mệnh đề C, D đúng vì P (sai) \( \Rightarrow \) Q ( Mệnh đề P sai do \(x \in B\) )

Đáp án đúng B

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.