Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 2\cos x\)

  • A \(y' = 2\sin x\)
  • B \(y' =  - \sin x\)
  • C \(y' = \sin x\)
  • D \(y' =  - 2\sin x\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(\left( {\cos x} \right)' =  - \sin x\)

Lời giải chi tiết:

\({(2\cos x)^\prime } = 2.\left( {\cos x} \right)' =  - 2\sin x\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan x\) với \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

  • A \(y' = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
  • B \(y{\rm{'}} = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
  • C \(y{\rm{'}} =  - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
  • D \(y{\rm{'}} = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm lượng giác.

Lời giải chi tiết:

\(y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (hình vẽ minh họa).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A \(\overrightarrow {A{C^\prime }}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{A^\prime }} \)
  • B \(\overrightarrow {A{C^\prime }}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A^\prime }} \)
  • C \(\overrightarrow {A{C^\prime }}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{A^\prime }} \).
  • D \(\overrightarrow {A{C^\prime }}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} \).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

ACC’A’ và ABCD là hình bình hành nên: \(\overrightarrow {A{C^\prime }}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{A^\prime }}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A^\prime }} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Trong không gian, cho đoạn thẳng AB có trung điểm là I, \((\alpha )\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A \((\alpha )\) qua I và vuông góc với AB.
  • B \((\alpha )\) qua A và vuông góc với AB.
  • C \((\alpha )\) qua I và không  vuông góc với AB.
  • D \((\alpha )\) qua B và vuông góc với AB.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Định nghĩa mặt phẳng trung trực.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) ?

  • A \(y = \tan x\).
  • B \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\).
  • C \(y = {x^2} - 3x + 56\).
  • D \(y = \dfrac{1}{{{x^2} - 2}}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Hàm đa thức luôn liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {x^2} - 3x + 56\) là hàm đa thức nên liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A \({(c)^\prime } = 0\) ( \(c\) là hằng số).
  • B \({(\sqrt x )^\prime } = \dfrac{1}{{\sqrt x }}(x > 0)\).
  • C \({\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{x^{n - 1}}(n \in \mathbb{N},n > 1)\).
  • D \({(x)^\prime } = 1\).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm các hàm cơ bản.

Lời giải chi tiết:

B sai vì \(\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} \dfrac{{2x - 5}}{{x - 2}}\) bằng

  • A \( - \infty \)
  • B \(\dfrac{5}{2}\).
  • C \( + \infty \)
  • D 2

Đáp án: A

Phương pháp giải:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L < 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } g\left( x \right) = 0\) và \(g\left( x \right) > 0\) khi \(x \to {x_0}^ + \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} =  - \infty \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} 2x - 5 =  - 1 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} \left( {x - 2} \right) = 0;\\x - 2 > 0\forall x > 2\end{array}\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} \dfrac{{2x - 5}}{{x - 2}} =  - \infty \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Gọi \({\rm{S}}\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q(|q| < 1)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
  • B \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 + q}}\).
  • C \(S = \dfrac{1}{{{u_1} - q}}\).
  • D \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{q - 1}}\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Lý thuyết tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q(|q| < 1)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}S = {u_1} + {u_2} + ...\\ = {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + ...} \right)\\ = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho hai hàm số \(u = u(x),v = v(x)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A \({(u + v)^\prime } = {u^\prime } + {v^\prime }\).
  • B \({(u - v)^\prime } = {u^\prime } - {v^\prime }\).
  • C \({(ku)^\prime } = k{u^\prime }\) ( \(k\) là hằng số).
  • D \({(uv)^\prime } = {u^\prime }{v^\prime }\).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng hiệu, tích.

Lời giải chi tiết:

D sai vì \(\left( {u.v} \right)' = u'.v + v'.u\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Cho hai hàm số \(f(x),g(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) =  - 5\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x) = 2\). Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} [f(x) - g(x)]\) bằng

  • A 7
  • B 3
  • C \( - 7\)
  • D \( - 3\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [f(x) - g(x)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) - \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} [f(x) - g(x)]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x)\\ =  - 5 - 2 =  - 7\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’(hình vẽ minh họa)

Vecto \(\overline {{A^\prime }A} \) không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

  • A BB’
  • B AA’
  • C BC
  • D CC’

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow {{A^\prime }A} \) là vecto chỉ phương của mọi đường thẳng song song với \({A^\prime }A\)

Lời giải chi tiết:

BC không song song với \(AA'\) nên BC không nhận \(AA'\) làm vecto chỉ phương.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  \(\alpha \). Phát hiểu nào sau đây đúng?

  • A Nếu \(a//(\alpha )\) và \(b//(\alpha )\) thì \(a \bot b\).
  • B Nếu \(a \bot (\alpha )\) và \(b \bot (\alpha )\) thì \(a \bot b\).
  • C Nếu \(b//(\alpha )\) và \(a \bot (\alpha )\) thì \(a \bot b\).
  • D Nếu \(b/4(\alpha )\) và \(a \bot b\) thì \(a \bot (\alpha )\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Nếu \(b//(\alpha )\) và \(a \bot (\alpha )\) thì \(a \bot b\).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (như hình vẽ minh họa)

Hãy chọn khẳng định đúng?

  • A \(BD \bot (SAC)\).
  • B \(CD \bot (SAD)\).
  • C \(AC \bot (SBD)\).
  • D \(BC \bot (SAB)\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

2 đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết:

ABCD là hình thoi nên \(BD \bot AC\).

Mà \(BD \bot SA\) và AC và SA cắt nhau tại A nên \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\) bằng

  • A \( + \infty \)
  • B 0
  • C 2
  • D 4

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Khử mẫu. Thay x=2 tìm giới hạn.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 2} \right) = 4\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

\(\lim \dfrac{{n + 1}}{{2n - 3}}\) bằng

  • A 0
  • B \( - \infty \).
  • C \(\dfrac{1}{2}\).
  • D \( - \dfrac{1}{3}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho n. Sử dụng \(\lim \dfrac{1}{n} = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{{n + 1}}{{2n - 3}} = \lim \dfrac{{n\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)}}{{2\left( {1 - \dfrac{3}{n}} \right)}} = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành (hình vẽ minh họa).

Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \)
  • B \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {SD}  + \overrightarrow {DC} \)
  • C \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {BC} \).
  • D \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD} \)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

M là trung điểm của AB thì \(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {CM} \).

Lời giải chi tiết:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Khi đó O là trung điểm chung của AC và BD.

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SA}  = 2\overrightarrow {SO} ;\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \\ \Rightarrow \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SA}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh họa).

Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

  • A \(120^\circ \).
  • B \(30^\circ \).
  • C \(60^\circ \).
  • D \(90^\circ \).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Từ một điểm trên a và kẻ đường thẳng c song song với đường thẳng b thì góc giữa a và b bằng góc giữa c và b.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}CD||AB \Rightarrow \widehat {\left( {SA,CD} \right)}\\ = \widehat {\left( {SA,AB} \right)} = \widehat {SAB} = 60^\circ \end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \).

  • A \({y^\prime } = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
  • B \({y^\prime } = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
  • C \({y^\prime } = \dfrac{{2x + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
  • D \({y^\prime } = \dfrac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)

Lời giải chi tiết:

\(y' = \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)'}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A \({y^\prime }\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \).
  • B \({y^\prime }\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) =  - 1\).
  • C \({y^\prime }\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = 1\).
  • D \({y^\prime }\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\)

Thay \(x = \dfrac{\pi }{6}\) vào đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = \left( {\sin 2x} \right)' = 2.\cos 2x\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = 2.\cos \dfrac{\pi }{3} = 1\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S =  - \dfrac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\), trong đó \(t > 0,t\) được tính bằng giây \((s)\) và \(S\) tính bằng mét \((m)\). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\) (giây) bằng

  • A \(33m/s\)
  • B \(9m/s\).
  • C \(27m/s\).
  • D \(3m/s\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Hàm số của vận tốc: \(v\left( t \right) = S'\left( t \right)\).

Thay t=3 vào tính \(v\left( 3 \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}v\left( t \right) = S'\left( t \right) =  - {t^2} + 12t\\ \Rightarrow v\left( 3 \right) =  - 9 + 36 = 27m/s\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

\(\lim \dfrac{{1 - {3^n}}}{{{2^n} + {{4.3}^n}}}\) bằng

  • A \(\dfrac{3}{2}\).
  • B 0
  • C \( - \dfrac{1}{4}\).
  • D \( - 1\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \({3^n}\).

\(\lim \dfrac{1}{{{3^n}}} = 0;\lim \dfrac{{{2^n}}}{{{3^n}}} = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{{1 - {3^n}}}{{{2^n} + {{4.3}^n}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{3^n}}} - 1}}{{\dfrac{{{2^n}}}{{{3^n}}} + 4}} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

(2 điểm)

Câu 1:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\sqrt {x + 6}  - 2}}{{x + 2}}}&{{\rm{ khi }}x >  - 2}\\{x + 2m}&{{\rm{ khi }}x \le  - 2}\end{array}} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại điểm \(x =  - 2\).

Đáp án - Lời giải

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y =  - 3x + 4\).

Phương pháp giải:

Tìm \(f'\left( x \right)\).

Tiếp tuyến của hàm số tại \({x_0}\): \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y =  - 3x + 4\) nên

\(\dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| = 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 4\end{array} \right.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Xác định \(\alpha \) và tính \(\sin \alpha \).

Phương pháp giải:

Xác định đường thẳng qua G và vuông góc với (SAC).

Góc giữa CG và (SAC) là góc giữa CG và hình chiếu của nó lên (SAC).

Lời giải chi tiết:

Gọi O là tâm của ABCD.

M là trung điểm của AO, N là trung điểm của AB.

Qua G kẻ GP song song với MN (\(P \in SM\)).

Ta có ABCD là hình vuông nên \(BD \bot AC\). Mà \(MN||BD\)\( \Rightarrow MN \bot AC\).

Ta lại có \(MN \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)

=> \(MN \bot \left( {SAC} \right)\)

\(\begin{array}{l}GP||MN \Rightarrow GP \bot \left( {SAC} \right)\\ \Rightarrow \widehat {\left( {CG,\left( {SAC} \right)} \right)} = \widehat {GCP} = \alpha \end{array}\)

\(GP = \dfrac{2}{3}MN = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}OB\)\( = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}BD = \dfrac{1}{6}.a\sqrt 2 \)

Kẻ \(PQ||SA \Rightarrow PQ = \dfrac{1}{3}SA = \dfrac{{2a}}{3}\)

\(\begin{array}{l}CQ = \dfrac{1}{3}MA + 3MA = \dfrac{{10}}{3}.MA\\ = \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{1}{4}AC = \dfrac{5}{6}AC = \dfrac{{5.a\sqrt 2 }}{6}\\ \Rightarrow CP = \sqrt {C{Q^2} + P{Q^2}} \\ = \sqrt {\dfrac{{25{a^2}}}{{18}} + \dfrac{{4{a^2}}}{9}}  = a\sqrt {\dfrac{{11}}{6}} \\ \Rightarrow CG = \sqrt {C{P^2} + G{P^2}}  = \dfrac{{a\sqrt {17} }}{3}\\ \Rightarrow \sin \alpha  = \dfrac{{GP}}{{CG}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}.\dfrac{3}{{\sqrt {17} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {34} }}\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Ngô Gia Tự Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Ngô Gia Tự

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Ngô Gia Tự với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phú Lương - Thái Nguyên Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phú Lương - Thái Nguyên

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phú Lương - Thái Nguyên với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Bắc Ninh Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Bắc Ninh với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Đoàn Thượng Giải đề thi học kì 2 toán lớp 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Đoàn Thượng

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Đoàn Thượng với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số nhân Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định nghĩa: một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu...

Xem chi tiết

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Gửi bài