Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 1. Giới hạn của dãy số

Câu hỏi 1 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho dãy số (un) với...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n}={1 \over n}\)

Biểu diễn \(({u_n})\) dưới dạng khai triển: 

\(1,\,{1 \over 2};\,{1 \over 3};\,{1 \over 4};\,{1 \over 5};.....;{1 \over {100}}\)

Biểu diễn \(({u_n})\) trên trục số (h.46):

LG a

Nhận xét xem khoảng cách từ \(u_n\) tới 0 thay đổi như thế nào khi n trở nên rất lớn.

Phương pháp giải:

Quan sát và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách từ \({u_n}\) tới 0 trở nên rất nhỏ (gần bằng 0) khi n trở nên rất lớn

LG b

Bắt đầu từ số hạng \({u_n}\) nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?

Phương pháp giải:

Cho \(\dfrac{1}{n} < 0,01\) và \(\dfrac{1}{n} < 0,001\) tìm điều kiện của \(n\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{1}{n} < 0,01 \Leftrightarrow \dfrac{1}{n} < \dfrac{1}{{100}}\) \( \Leftrightarrow n > 100\).

Do đó từ số hạng thứ \(101\) thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến \(0\) đều nhỏ hơn \(0,01\).

\(\dfrac{1}{n} < 0,001 \Leftrightarrow \dfrac{1}{n} < \dfrac{1}{{1000}}\) \( \Leftrightarrow n > 1000\).

Do đó từ số hạng thứ \(1001\) thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến \(0\) đều nhỏ hơn \(0,001\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store