Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương V - Đạo hàm

Bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3- 3t^2– 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét.

LG a

Tính vận tốc của chuyển động khi \(t = 2s\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Vận tốc của chuyển động khi \(t = 2\) (s).

Ta có: \(v = S' = 3{t^2} - 6t - 9\)

Khi \(t = 2(s) ⇒ v(2)=3.2^2– 6.2 – 9 = -9 m/s\).

LG b

Tính gia tốc của chuyển động khi \(t = 3s\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Gia tốc của chuyển động khi \(t = 3(s)\). Ta có: \(a = v' = 6t - 6\)

Khi \(t = 3(s) ⇒ a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s^2\)

LG c

Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(v = 3t^2– 6t – 9\)

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

\(\eqalign{
& v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = - 1(l) \hfill \cr 
t = 3(s) \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Khi \(t = 3 \Rightarrow a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

LG d

Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).

Lời giải chi tiết:

Gia tốc: \(a = 6t – 6\)

Khi \(a = 0 ⇔ 6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s)\)

Khi \(t = 1(s) ⇒ v(1) = 3.1^2– 6.1 – 9 = -12 m/s\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store