Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương V - Đạo hàm

Bài 7 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11


Viết phương trình tiếp tuyến:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình tiếp tuyến:

LG a

Của hypebol \(y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) tại \(A (2, 3)\)

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x_0\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = f'(x) = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow f'(2) = {{ - 2} \over {{{(2 - 1)}^2}}} =  - 2\)

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(y =  - 2\left( {x - 2} \right) + 3 =  - 2x + 7\)

LG b

Của đường cong \(y = x^3+ 4x^2– 1\) tại điểm có hoành độ \(x_0= -1\)

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x_0\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y’ = f’(x) = 3x^2+ 8x ⇒ f’(-1) = 3 – 8 = -5\)

Mặt khác: \(x_0= -1 ⇒ y_0= -1 + 4 – 1 = 2\)

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(y – 2 = -5 (x + 1) ⇔ y = -5x – 3\)

LG c

Của parabol \(y = x^2– 4x + 4\) tại điểm có tung độ \(y_0= 1\)

Phương pháp giải:

Từ \(y_0=1\) tính được các giá trị của hoành độ \(x_0\) 

Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x_0\): \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(y_0= 1 ⇒ 1 = x_0^2- 4x_0+ 4 ⇒ x_0^2– 4x_0+ 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 1\\
{x_0} = 3
\end{array} \right.\)

\(f’(x) = 2x – 4 ⇒ f’(1) = -2\) và \(f’(3) = 2\)

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:

\(y – 1 = -2 (x – 1) ⇔ y = -2x + 3\)

\(y – 1 = 2 (x – 3) ⇔ y = 2x – 5\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store