Câu 4.24 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tìm một acgumen của mỗi số phức sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm một acgumen của mỗi số phức sau:

LG a

\( - 2 + 2\sqrt 3 i\)

Giải chi tiết:

\({{2\pi } \over 3}\)

LG b

\({\rm{cos}}{\pi  \over 4} - i\sin {\pi  \over 4}\)

Giải chi tiết:

\( - {\pi  \over 4}\)

LG c

\({\rm{ - sin}}{\pi  \over 8} - ic{\rm{os}}{\pi  \over 8}\)

Giải chi tiết:

\( - {{5\pi } \over 8}\)

LG d

\(1 - \sin \varphi  + ic{\rm{os}}\varphi \left( {0 < \varphi  < {\pi  \over 2}} \right)\)

Giải chi tiết:

\({\pi  \over 4} - {\varphi  \over 2}\)

LG e

\({\left( {a + i} \right)^3} + {\left( {a - i} \right)^3}\)  (a là số thực cho trước)

Giải chi tiết:

\({\left( {a + i} \right)^3} + {\left( {a - i} \right)^3} = 2a\left( {{a^2} - 3} \right).\) Khi \(a = \sqrt 3 ,\) hoặc \(a = 0\) thì nó không có acgumen xác định. Khi \( - \sqrt 3  < a < 0\) hoặc \(\sqrt 3  < a\) thì nó có một cacgumen bằng 0. Khi \(a <  - \sqrt 3 \) hoặc \(0 < a < \sqrt 3 ,\) nó có một acgumen bằng \(\pi \)

LG f

\(z - \left( {1 + i\sqrt 3 } \right)\) biết một số acgumen của z bằng \({\pi  \over 3}\)

Giải chi tiết:

z có một acgume  bằng  \({\pi  \over 3}\) có nghĩa là \(z = \left| z \right|\left( {{1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right),\) vậy \(z - \left( {1 - i\sqrt 3 } \right) = \left( {\left| z \right| - 2} \right)\left( {{1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right),\) từ đó khi \(\left| z \right| > 2,\) một acgumen của \(z - \left( {1 + i\sqrt 3 } \right)\) là \({\pi  \over 3}\); khi \(0 < \left| z \right| < 2,\) một acgumen của \(z - \left( {1 + i\sqrt 3 } \right)\) là \({\pi  \over 3} + \pi  = {{4\pi } \over 3}\); khi \(\left| z \right| = 2,\) số \(z - \left( {1 + i\sqrt 3 } \right) = 0\) nên không có acgume xác định.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài