-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượ..
Bài 1 trang 40 SGK Đại số và Giải tích 11
Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
LG a
Hàm số \(y = \cos 3x\) có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định D, với mọi \(x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Hàm số được gọi là hàm chẵn khi và chỉ khi: \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
Hàm số được gọi là hàm lẻ khi và chỉ khi: \( - f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
Lưu ý: Các hàm \(y = \sin x,\,\,y = \tan x,\,\,y = \cot x\) là hàm lẻ, hàm số \(y = \cos x\) là hàm chẵn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) Hàm số \(y = cos 3x\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
+) \(\forall x \in R \Rightarrow - x \in R\)
+) \(f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)\)
Vậy hàm số \(y = cos 3x\) là hàm số chẵn
LG b
Hàm số \(y = \tan \left( {x + {\pi \over 5}} \right)\) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Lời giải chi tiết:
\(DK:x + \dfrac{\pi }{5} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \) \(\Leftrightarrow x \ne \dfrac{{3\pi }}{{10}} + k\pi \)
Ta có:
+) \(y = f(x)=\tan \left( {x + {\pi \over 5}} \right)\) có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {{{3\pi } \over {10}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
+) \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)
\(f( - x) = \tan \left( { - x + {\pi \over 5}} \right) \) \( = \tan \left[ { - \left( {x - \dfrac{\pi }{5}} \right)} \right] = - \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{5}} \right)\)
\( - f\left( x \right) = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right)\)
Dễ thấy \(- \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{5}} \right) \ne - \tan \left( {x + \dfrac{\pi }{5}} \right)\) khi \(x=0\)nên \(f(-x) \ne - f(x)\) hay hàm số không lẻ.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 40 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 3 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 4 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 5 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
