-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 8 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a ; mp(SBC)\( \bot \)mp(ABC) và SA = SB = a ;
LG 1
Chứng minh rằng SBC là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
(h.l 12a)
Gọi I là trung điểm của BC, ta có AI \( \bot \) BC. Do (SBC) \( \bot \) (ABC) nên AI \( \bot \) mp(SBC), suy ra \(\Delta \)SAI vuông tại I.
Các tam giác vuông SAI, BAI có IA chung, AB = AS, do đó IB = IS, mặt khác IB = IC, suy ra tam giác SBC vuông ở S.
LG 2
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết \(SC = {{3a} \over 2}.\)
Lời giải chi tiết:
Vì IB = IC = IS và AI \( \bot \) (SBC) nên tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC thuộc đường thẳng AI, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cân ABC và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi J là giao điểm thứ hai của AI (h.l 12b) và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì AJ = 2R và AB2 = AI.AJ hay a2 = AI.2R
\( \Rightarrow R = {{{a^2}} \over {2AI}}.\) (1)
Mặt khác
\(B{C^2} = S{B^2} + {\rm{ }}S{C^2} = {a^2} + {{9{a^2}} \over 4} = {{13{a^2}} \over 4}\)
Và \(A{I^2} = A{B^2} - B{I^2} = {a^2} - {{B{C^2}} \over 4} \)
\(= {a^2} - {{13{a^2}} \over {16}} = {{3{a^2}} \over {16}} \Rightarrow AI = {{a\sqrt 3 } \over 4}.\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có \(R{\rm{ }} = {{2a} \over {\sqrt 3 }}.\)
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là \({4 \over 3}\pi {{8{a^3}} \over {3\sqrt 3 }} = {{32\pi {a^3}} \over {9\sqrt 3 }}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 9 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
- Bài 10 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 11 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
- Bài 12 trang 225 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
- Bài 13 trang 225 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
