Bài 5 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.


Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng h và hai đường thẳng AB' và BC vuông góc với nhau.

LG a

Gọi M' là trung điểm của A'B'. Chứng minh rằng ABBM.ABBM.

Lời giải chi tiết:

(h.109)

Ta có C'M'  A'B, C'M'  AA' => C'M'  (ABB'A') => C'M'  AB.

Mặt khác, theo giả thiết BC'  AB', suy ra AB'  mp(BC'M').

Do đó AB'  BM'.

LG b

Tính độ dài đoạn thẳng A'B' theo h.

Lời giải chi tiết:

Từ kết quả của câu a), ta dễ dàng suy ra

ΔBBMΔBBM đồng dạng ΔBAAΔBAA

ABBB=AABMAB.BM=AA.BB12AB2=h2AB=h2.ABBB=AABMAB.BM=AA.BB12AB2=h2AB=h2.

LG c

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Lời giải chi tiết:

VABC.ABC=SABC.AA

                          =(h2)2.34h=32h3.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.