Bài 5 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng h và hai đường thẳng AB' và BC vuông góc với nhau.

LG a

Gọi M' là trung điểm của A'B'. Chứng minh rằng $AB' \bot BM'.$

Lời giải chi tiết:

(h.109)

Ta có C'M' $\bot$ A'B, C'M' $\bot$ AA' => C'M' $\bot$ (ABB'A') => C'M' $\bot$ AB.

Mặt khác, theo giả thiết BC' $\bot$ AB', suy ra AB' $\bot$ mp(BC'M').

Do đó AB' $\bot$ BM'.

LG b

Tính độ dài đoạn thẳng A'B' theo h.

Lời giải chi tiết:

Từ kết quả của câu a), ta dễ dàng suy ra

$\Delta BB'M'$ đồng dạng $\Delta B'A'A$

$\eqalign{ & \Rightarrow {{A'B'} \over {BB'}} = {{A'A} \over {B'M'}} \cr & \Rightarrow A'B'.B'M' = A'A.BB' \cr & \Rightarrow {1 \over 2}A'B{'^2} = {h^2} \cr & \Rightarrow A'B' = h\sqrt 2 . \cr}$

LG c

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Lời giải chi tiết:

${V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{A'B'C'}}.AA'$

$= {\left( {h\sqrt 2 } \right)^2}.{{\sqrt 3 } \over 4}h = {{\sqrt 3 } \over 2}{h^3}.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a
Bài 7 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Trong không gian cho các điểm A, B, C
Bài 8 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
Bài 9 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Cho hình chóp S.ABC.
Bài 10 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho tam giác ABC vuông ở A
Bài 11 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R,
Bài 12 trang 225 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S,
Bài 13 trang 225 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm
Bài 14 trang 225 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Trong không gian Oxyz cho mp(P)
Bài 15 trang 226 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng
Bài 16 trang 226 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Trong không gian Oxyz cho hai điểm
Bài 17 trang 226 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
Bài 4 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC.
Bài 3 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Xét hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h
Bài 2 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và hai đường thẳng chéo nhau a', b'.
Bài 1 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Có hay không một khối đa diện gồm một số lẻ mặt mà mỗi mặt có một số lẻ cạnh ?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.