-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 2 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và hai đường thẳng chéo nhau a', b'.
Đề bài
Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và hai đường thẳng chéo nhau a', b'. Biết rằng :
i) Khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách giữa a' và b'
ii) Góc hợp bởi a và b bằng góc hợp bởi a' và b'
Chứng minh rằng có phép dời hình biến a thành a', biến b thành b'.
Lời giải chi tiết
(h.106)
Gọi PQ là đường vuông góc chung của a và b, trong đó\(P \in a,Q{\rm{ }} \in {\rm{ }}b\). Gọi P'Q' là đường vuông góc chung của a' và b' trong đó \(P' \in a',Q' \in {\rm{ }}b'\). Theo giả thiết PQ = P'Q'
Gọi c là đường thẳng đi qua P và song song với b, c' là đường thẳng đi qua P ' và song song với b'. Theo giả thiết, góc giữa a và c bằng góc giữa a' và c'.
Lấy lần lượt trên a và c các điểm A, C sao cho PA = PC = PQ, rồi lấy lần lượt trên a' và c' các điểm A', C' sao cho P'A' = P'C' = P'Q' và góc APC bằng góc A'P'C'. Từ đó, dễ thấy hai tứ diện PQAC và P'Q'A'C' có các cạnh tương ứng bằng nhau.
Vậy có một phép dời hình biến tứ diện PQAC thành tứ diện P'Q'A'C'. Khi đó, biến hai đường thẳng a, b lần lượt thành hai đường thẳng a' và b'
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 4 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
- Bài 5 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
- Bài 6 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
- Bài 7 trang 224 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
