Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 1. Hàm số lượng giác

Giải bài 2 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11


Tìm tập xác định của các hàm số:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

\(y=\frac{1+cosx}{sinx}\);

Phương pháp giải:

Hàm số có dạng \(y = \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(B \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=\frac{1+cosx}{sinx}\) xác định khi \(sinx\neq 0\Leftrightarrow x \neq k \pi,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

LG b

\(y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\);

Phương pháp giải:

Hàm số có dạng \(y = \sqrt {\frac{A}{B}} \) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{A}{B} \ge 0\\B \ne 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\) xác định khi: \(\frac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}} \ge 0\)

Vì \( 1 \ge \cos x \ge  - 1 \Rightarrow 1 + \cos x \ge 0\) và \( 1 - \cos x \ge 0 \)

Do đó \(\frac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}} \ge 0\) với mọi \(x\) thỏa mãn \(1 - \cos x \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \cos x \ne 1\) \( \Leftrightarrow x \ne k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k 2 \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

LG c

\(y=tan(x-\frac{\pi }{3})\);

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi và chỉ khi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi \(cos\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )\neq 0\) \(\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{3}\neq \frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\neq \frac{5\pi }{6}+k\pi (k\in Z)\)

Vậy tập xác định của hàm số \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ \frac{5\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

LG d

\( y=cot(x+\frac{\pi }{6})\).

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \cot x\) xác định khi và chỉ khi \(x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi \(sin \left ( x+\frac{\pi }{6} \right )\neq 0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi }{6}\neq k\pi \Leftrightarrow x\neq -\frac{\pi }{6}+k\pi,k\in Z\)

Vậy tập xác định của hàm số là  \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ -\frac{\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 138 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store