Bài 64 trang 82 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 64 trang 82 sách bài tập toán 7 tập 1. Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?

Đề bài

Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số \(3; 4; 9?\)

Chú ý: Tromg một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Tromg một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác thứ tự là \(a, b, c\; (a,b,c>0)\).

Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\)

Đặt các tỉ số trên là \(k\; (k>0)\). Ta có:

\(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}=k\)

Suy ra:

\(\displaystyle {a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\)

\(\displaystyle {b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\)

\(\displaystyle {c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\)

\( a + b = 3k + 4k = 7k < 9k =c\) (do \(k>0\)) 

Hay \(a+b<c\)

Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).

Vậy không có tam giác nào có ba cạnh tỉ lệ với \(3; 4; 9.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài