Bài 64 trang 82 SBT toán 7 tập 1>
Giải bài 64 trang 82 sách bài tập toán 7 tập 1. Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?
Đề bài
Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số \(3; 4; 9?\)
Chú ý: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác thứ tự là \(a, b, c\; (a,b,c>0)\).
Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\)
Giả sử: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}=k\)
\(\Rightarrow\) \(\displaystyle {a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\)
\(\displaystyle {b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\)
\(\displaystyle {c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\)
\( a + b = 3k + 4k = 7k < 9k =c\) (do \(k>0\))
Hay \(a+b<c\)
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
Vậy không có tam giác nào có ba cạnh tỉ lệ với \(3; 4; 9.\)
Loigiaihay.com
- Bài 65 trang 82 SBT toán 7 tập 1
- Bài 66 trang 82 SBT toán 7 tập 1
- Bài 67 trang 82 SBT toán 7 tập 1
- Bài 68 trang 83 SBT toán 7 tập 1
- Bài 69 trang 83 SBT toán 7 tập 1
>> Xem thêm