Bài 2 trang 216 SBT giải tích 12


Giải bài 2 trang 216 sách bài tập giải tích 12. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)  của hàm số: \(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)

+) Tập xác định:  D = R\{-2}

+) Ta có: \(y' =  - {4 \over {{{(x + 2)}^2}}}\)

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  \(( - \infty ; - 2),( - 2; + \infty )\)

+) Tiệm cận đứng x = -2 vì  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} y =  - \infty \)

Tiệm cận ngang  y = -1 vì  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - 1\)

Giao với các trục tọa độ:  (0; 1); (2; 0)

Đồ thị

 

LG b

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng  \(y = {1 \over 4}x - 42\)

Lời giải chi tiết:

Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = -4 (vì vuông góc với đường thẳng  \(y = {1 \over 4}x - 42\)  )

Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình:

\({{ - 4} \over {{{(x + 2)}^2}}} = - 4 = > \left[ {\matrix{{{x_1} = - 3} \cr {{x_2} = - 1} \cr} } \right.\)

Ứng với \({x_1} =  - 3\) ,ta có tiếp tuyến y = - 4x – 17

Ứng với \({x_2} =  - 1\), ta có tiếp tuyến y = - 4x – 1.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm Giải tích 12

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài