Bài 2 trang 216 SBT giải tích 12


Giải bài 2 trang 216 sách bài tập giải tích 12. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)  của hàm số: \(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {{ - x + 2} \over {x + 2}}\)

+) Tập xác định:  D = R\{-2}

+) Ta có: \(y' =  - {4 \over {{{(x + 2)}^2}}}\)

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  \(( - \infty ; - 2),( - 2; + \infty )\)

+) Tiệm cận đứng x = -2 vì  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} y =  - \infty \)

Tiệm cận ngang  y = -1 vì  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - 1\)

Giao với các trục tọa độ:  (0; 1); (2; 0)

Đồ thị

 

LG b

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng  \(y = {1 \over 4}x - 42\)

Lời giải chi tiết:

Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = -4 (vì vuông góc với đường thẳng  \(y = {1 \over 4}x - 42\)  )

Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình:

\({{ - 4} \over {{{(x + 2)}^2}}} = - 4 = > \left[ {\matrix{{{x_1} = - 3} \cr {{x_2} = - 1} \cr} } \right.\)

Ứng với \({x_1} =  - 3\) ,ta có tiếp tuyến y = - 4x – 17

Ứng với \({x_2} =  - 1\), ta có tiếp tuyến y = - 4x – 1.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm Giải tích 12

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài