Bài 11 trang 217 SBT giải tích 12


Giải bài 11 trang 217 sách bài tập giải tích 12. Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau:

LG a

\(A = {{\rm{[}}{{2a + {{(ab)}^{{1 \over 2}}}} \over {3a}}{\rm{]}}^{ - 1}}{\rm{[}}{{{a^{{3 \over 2}}} - {b^{{3 \over 2}}}} \over {a - {{(ab)}^{{1 \over 2}}}}} - {{a - b} \over {\sqrt a  + \sqrt b }}{\rm{]}}\)

Lời giải chi tiết:

Do a, b, x là những số dương nên ta có:

\(\displaystyle {A_1} = {{\rm{[}}{{2a + {{(ab)}^{{1 \over 2}}}} \over {3a}}{\rm{]}}^{ - 1}} \) \(\displaystyle = {{3a} \over {2a + {{(ab)}^{{1 \over 2}}}}} \) \(\displaystyle = {{3{a^{{1 \over 2}}}} \over {2{a^{{1 \over 2}}} + {b^{{1 \over 2}}}}}\)

 \(\displaystyle {A_2} = \left[ {{{{a^{{3 \over 2}}} - {b^{{3 \over 2}}}} \over {a - {{(ab)}^{{1 \over 2}}}}}} \right. - \left. {{{a - b} \over {\sqrt a  + \sqrt b }}} \right]\)

\(\displaystyle = {{({a^{{1 \over 2}}} - {b^{{1 \over 2}}})(a + {{(ab)}^{{1 \over 2}}} + b)} \over {{a^{{1 \over 2}}}({a^{{1 \over 2}}} - {b^{{1 \over 2}}})}} - ({a^{{1 \over 2}}} - {b^{{1 \over 2}}})\)

\(\displaystyle = {{a + {{(ab)}^{{1 \over 2}}} + b - {a^{{1 \over 2}}}({a^{{1 \over 2}}} - {b^{{1 \over 2}}})} \over {{a^{{1 \over 2}}}}} \) \(\displaystyle  = {{2{a^{{1 \over 2}}}{b^{{1 \over 2}}} + b} \over {{a^{{1 \over 2}}}}} \)

\(\displaystyle = {{{b^{{1 \over 2}}}(2{a^{{1 \over 2}}} + {b^{{1 \over 2}}})} \over {{a^{{1 \over 2}}}}}\)

Vậy \(\displaystyle A = {A_1}.{A_2} \) \(\displaystyle = {{3{a^{{1 \over 2}}}} \over {2{a^{{1 \over 2}}} + {b^{{1 \over 2}}}}}.{{{b^{{1 \over 2}}}(2{a^{{1 \over 2}}} + {b^{{1 \over 2}}})} \over {{a^{{1 \over 2}}}}} \) \(\displaystyle = 3\sqrt b \)

LG b

\(D = {49^{1 - {{\log }_7}2}} + {5^{ - {{\log }_5}4}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có  \(\displaystyle {49^{1 - {{\log }_7}2}} = {{49} \over {{{49}^{{{\log }_7}2}}}} = {{49} \over 4};\) \(\displaystyle  {5^{ - {{\log }_5}4}} = {1 \over 4}\)

\(\displaystyle \Rightarrow D = {{49} \over 4} + {1 \over 4} = {{25} \over 2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm Giải tích 12

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài